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有一質量非均勻分布的細棒,已知其線密度為ρ(x)2x(取細棒所在直

線為x軸,細棒的一端為原點),棒長為l,試用定積分表示細棒的質量m,并求出m的值.

 

l2.

【解析】細棒的質量mρ(x)dx2xdx.2xdx表示由直線y2xxlx0x軸所圍成的圖形面積,如圖所示.

2xdx×l×2ll2.ml2.

 

練習冊系列答案
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關于x的方程3x2x110iix2ix2有實數根,則實數a的值為______

 

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2i的虛部為實部,以i2i2的實部為虛部的新復數是(  )

A22i B2i

C.- D. i

 

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某汽車啟動階段的路程函數為s(t)2t35t22,則t2秒時,汽車的加速度是( )

A14 B4

C10 D6

 

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f(x)是一次函數,且f(x)dx5xf(x)dx,那么f(x)的解析式是________

 

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函數f(x)x2在區間(  )

Af(x)的值變化很小

Bf(x)的值變化很大

Cf(x)的值不變化

D.當n很大時,f(x)的值變化很小

 

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科目:高中數學 來源:2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.4練習卷(解析版) 題型:選擇題

某車間分批生產某種產品,每批的生產準備費用為800元,若每批生產x件,則平均倉儲時間為天,且每件產品每天的倉儲費用為1元.為使平均到每件產品的生產準備費用與倉儲費用之和最小,每批應生產產品 ( )

A60B80

C100D120

 

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科目:高中數學 來源:2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.3練習卷(解析版) 題型:填空題

函數f(x)x33x21x________處取得極小值.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.2練習卷(解析版) 題型:選擇題

曲線yx3在點P處的切線的斜率為3,則P點的坐標為 ( )

A(2,-8) B(1,-1)(1,1)

C(2,8) D.

 

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