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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

f(x)是一次函數(shù)，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，那么f(x)的解析式是________．

f(x)＝4x＋3

【解析】設(shè)f(x)＝ax＋b(a≠0)，則

(ax＋b)dx＝axdx＋bdx＝ ax2|＋bx|＝ a＋b＝5.①

x(ax＋b)dx＝(ax2＋bx)dx＝ax3|＋ bx2|＝a＋ b＝.②

由①②解得a＝4，b＝3.故f(x)＝4x＋3.

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復(fù)數(shù)(3m－2)＋(m－1)i是虛數(shù)，則m滿足 (　　)．

A．m≠1 B．m≠

C．m＝1 D．m＝

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曲線y＝e－2x＋1在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線y＝0和y＝x圍成的

三角形的面積為 ( )．

A. B. C. D．1

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曲線y＝－x3＋3x2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為 ( )．

A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5

C．y＝3x＋5 D．y＝2x

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有一質(zhì)量非均勻分布的細(xì)棒，已知其線密度為ρ(x)＝2x(取細(xì)棒所在直

線為x軸，細(xì)棒的一端為原點(diǎn))，棒長為l，試用定積分表示細(xì)棒的質(zhì)量m，并求出m的值．

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某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計(jì)厚度，長度單位：米)，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計(jì)要求容器的容積為立方米，且l≥2r.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)，已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c(c>3)千元．設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元．