【題目】某企業員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30)，第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，45)，第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)上表是年齡的頻數分布表，求正整數
的值；
(2)現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數分別是多少？
(3)在(2)的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．
【答案】(1)
；(2) 第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人；(3)
.
【解析】試題分析：（1）)由題設可知，
，
；（2）由第1，2，3組的比例關系為1:1:4，則分別抽取1人，1人，4人；（3）設第1組的1位同學為
，第2組的1位同學為
，第3組的4位同學為
，由窮舉法，求得至少有1人年齡在第3組的概率為
．
試題解析：
(1)由題設可知，，.
(2)因為第1，2，3組共有50+50+200=300人，
利用分層抽樣在300名學生中抽取
名學生，每組抽取的人數分別為：
第1組的人數為
，第2組的人數為，第3組的人數為
，
所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人．
(3)設第1組的1位同學為，第2組的1位同學為，第3組的4位同學為，則從6位同學中抽兩位同學有：
共
種可能．
其中2人年齡都不在第3組的有：
共1種可能，
所以至少有1人年齡在第3組的概率為．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為
，某同學用隨機模擬的方法確定這三天中恰有兩天下雨的概率，該同學利用計算器可以產生0到9之間的取整數值的隨機數，他用1,4,7表示下雨，用0,2,3,5,6,8,9表示不下雨。實驗得出如下20組隨機數：
245,368,590,126,217,895,560,061,378,902
542,751,245,602,156,035,682,148,357,438
請根據該同學實驗的數據確定這三天中恰有兩天下雨的概率為 __________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】比較下列各組數的大�。�
（1）log0.7 1.3和log0.71.8；
（2）log35和log64；
（3）(lgn)1.7和(lgn)2 (n＞1)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求實數m的值；
（2）若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對函數f（x）= 
，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都為某個三角形的三邊長，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（ 
，6）
B.（ 
，6）
C.（ 
，5）
D.（ ，5）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列各組中的兩個集合相等的有( )
①P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n－1)，n∈Z}；
②P＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，Q＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}；
③P＝{x|x2－x＝0}，Q＝
.
A. ①②③ B. ①③
C. ②③ D. ①②
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax2﹣blnx在點（1，f（1））處的切線為y=1．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）是否存在實數m，當x∈（0，1]時，函數g（x）=f（x）﹣x2+m（x﹣1）的最小值為0，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若0＜x1＜x2 ， 求證： 
＜2x2 ．
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