Question

下列說法正確的是（ ）
A．命題“存在x∈R，x²+1＞3x”的否定是“對任意x∈R，x²+1＜3x”
B．在空間，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β
C．若函數f（x）=ax+2a-1在[-1，1]上有零點，則實數a的取值范圍是（，1）
D．用最小二乘法求得的線性回歸方程一定過點

Answer 1

【答案】分析：求命題的否定形式，因為命題的否定形式只對結果否定，顯然A不正確，對于B因為m并不一定屬于α，根據線面垂直的關系定理，不能得到那么m⊥β，即B錯誤．對于C根據函數的零點的判定定理可以看出不正確，根據線性回歸直線一定過樣本中心點，知D正確．
解答：解：A一個是求命題的否定形式，因為命題的否定形式只對結果否定，顯然A不正確，
對于B因為m并不一定屬于α，根據線面垂直的關系定理，不能得到那么m⊥β，即B錯誤．
對于C根據函數的零點的判定定理可以看出a的范圍不正確
根據線性回歸直線一定過樣本中心點，知D正確．
故選D．
點評：此題主要考查三角函數的圖象變換及空間線面位置關系的判定問題，其中涉及到命題的否定形式和否命題的求法，對于這兩個概念是易混淆的地方，希望同學們注意區分．