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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

復數z滿足條件：|2z+1|=|z-i|，那么z對應的點的軌跡是（　　）

A、圓

B、橢圓

C、雙曲線

D、拋物線

考點：復數求模,軌跡方程

專題：數系的擴充和復數

分析：設復數z=x+yi，x，y∈R，由模長公式化簡可得．

解答： 解：設復數z=x+yi，x，y∈R，
∵|2z+1|=|z-i|，
∴|2z+1|²=|z-i|²，
∴（2x+1）²+4y²=x²+（y-1）²，
化簡可得3x²+3y²+4x+2y=0，
滿足4²+2²-4×3×0=20＞0，表示圓，
故選：A

點評：本題考查復數的模，涉及軌跡方程的求解和圓的方程，屬基礎題．

練習冊系列答案

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B、{2，4}

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＜

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-θ）+cos（

-θ）=

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C、-

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，c=

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已知sinα=

，則cos4α的值是（　　）

A、

B、-

C、

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若θ為銳角，求y=3cosθ•sin²θ的最大值是（　　）

A、3

B、

C、

D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若有窮數列{a_n}滿足：a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i是正整數，且1≤i≤n）就稱數列{a_n}為對稱數列．
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