【題目】在直角坐標系
中，曲線
的普通方程為
，直線
的參數方程為
（
為參數），其中
．以坐標
為極點，以
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）求曲線的極坐標方程和直線的普通方程；
（2）設點
，
的極坐標方程為
，直線與
的交點分別為
，
．當
為等腰直角三角形時，求直線的方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為助力湖北新冠疫情后的經濟復蘇，某電商平臺為某工廠的產品開設直播帶貨專場.為了對該產品進行合理定價，用不同的單價在平臺試銷，得到如下數據：
單價 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）根據以上數據，求
關于
的線性回歸方程；
（2）若該產品成本是4元/件，假設該產品全部賣出，預測把單價定為多少時，工廠獲得最大利潤?
（參考公式：回歸方程
，其中
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直線的極坐標方程和曲線的參數方程；
(2)若
，直線與曲線交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知M是橢圓C：
+
=1(a>b>0)上一點，F1F2分別為橢圓C的左右焦點，且|F1F2|=2，∠F1MF2=
，△F1MF2的面積為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過橢圓C右焦點F2，交該橢圓于AB兩點，AB中點為Q，射線OQ交橢圓于P，記△AOQ的面積為S1，△BPQ的面積為S2，若
，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了治理空氣污染，某市設
個監測站用于監測空氣質量指數
，其中在輕度污染區、中度污染區、重度污染區分別設有
、
、
個監測站，并以個監測站測得的
的平均值為依據播報該市的空氣質量.
（1）若某日播報的為
，已知輕度污染區平均值為
，中度污染區平均值為
，求重試污染區平均值；
（2）如圖是
年
月份
天的的頻率分布直方圖，月份僅有
天在
內.
①某校參照官方公布的，如果周日小于
就組織學生參加戶外活動，以統計數據中的頻率為概率，求該校學生周日能參加戶外活動的概率；
②環衛部門從
月份不小于
的數據中抽取兩天的數據進行研究，求抽取的這兩天中值都在
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出以下三個條件:
①數列
是首項為 2，滿足
的數列；
②數列是首項為2，滿足
（λ∈R）的數列；
③數列是首項為2，滿足
的數列..
請從這三個條件中任選一個將下面的題目補充完整，并求解.
設數列的前n項和為
，
與滿足______，記數列
，
，求數列{
}的前n項和
；
（注：如選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
，把
上各點橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象，關于有下述四個結論：
（1）函數在
上是減函數；
（2）方程
在
內有2個根；
（3）函數
（其中
）的最小值為
；
（4）當
，且
時，
，則
.
其中正確結論的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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