Question

如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以點C為圓心，CB為半徑的圓與邊DC交于點E，F是

BE

上任意一點（包括端點），在矩形ABCD內隨機取一點M，則點M落在△AFD內部的概率的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統計

分析：根據幾何概型的公式，只要求出△AFD的面積范圍，由幾何概型的概率公式可求點M落在△AFD內部的概率的取值范圍

解答： 解：由題意，設△AFD的高為h，因為F是

BE

上任意一點（包括端點），所以h∈[1，2]，所以△AFD的面積范圍為[

1

2

，1]，又矩形ABCD的面積為2，
由幾何概型的公式可得
點M落在△AFD內部的概率的取值范圍[

1

4

，

1

2

]；
故答案為：[

1

4

，

1

2

]．

點評：本題考查了幾何概型的概率公式的運用，關鍵是求出△AFD的面積范圍．