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已知二次函數f(x)=ax2+bx+c圖象的頂點為(-1,10),且方程ax2+bx+c=0的兩根的平方和為12,求二次函數f(x)的表達式.
f(x)=-2x2-4x+8
由題意可設f(x)=a(x+1)2+10,即f(x)=ax2+2ax+a+10;∴b=2a,c=a+10,
設方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2,則=12,
即(x1+x2)2-2x1x2=12,∴-2×=12.
又b=2a,c=a+10,
-2×=12,解得a=-2,∴f(x)=-2x2-4x+8
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(5分)(2011•福建)已知函數f(x)=.若f(a)+f(1)=0,則實數a的值等于(        )
A.﹣3B.﹣1C.1D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓c:(a>b>0)的離心率為,過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1,
(1)求橢圓C的方程;
(2)設橢圓C的左右頂點分別為A,B,點P是直線x=1上的動點,直線PA與橢圓的另一個交點為M,直線PB與橢圓的另一個交點為N,求證:直線MN經過一定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為實數,函數.
(Ⅰ)若,求的取值范圍;
(Ⅱ)求函數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上恒成立,則實數a的取值范圍是(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,則(  )
A.?x∈(0,1),都有f(x)>0
B.?x∈(0,1),都有f(x)<0
C.?x0∈(0,1),使得f(x0)=0
D.?x0∈(0,1),使得f(x0)>0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的圖象和函數的圖象的交點個數是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,是R上的增函數,那么的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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