Question

（5分）（2011•福建）已知函數f（x）=．若f（a）+f（1）=0，則實數a的值等于（        ）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

Answer 1

A

試題分析：由分段函數f（x）=，我們易求出f（1）的值，進而將式子f（a）+f（1）=0轉化為一個關于a的方程，結合指數的函數的值域，及分段函數的解析式，解方程即可得到實數a的值．
解：∵f（x）=
∴f（1）=2
若f（a）+f（1）=0
∴f（a）=﹣2
∵2^x＞0
∴x+1=﹣2
解得x=﹣3
故選A
點評：本題考查的知識點是分段函數的函數值，及指數函數的綜合應用，其中根據分段函數及指數函數的性質，構造關于a的方程是解答本題的關鍵．