【題目】如圖，在直四棱柱
中，已知
，
．
（1）求證：
；
（2）設
是
上一點，試確定的位置，使
平面
，并說明理由．
【答案】⑴連DC1,正方形DD1C1C中,D1C⊥C1D
∵AD⊥平面DD1C1C ∴AD⊥CD1又AD∩CD1=D
∴CD1⊥平面DA C1
⑵ E 為AC中點時，
平面
9’
梯形ABCD中，DE∥且=" AB " ∴AD∥且=BE
∵AD∥且= A1D1∴A1D1∥且="BE " ∴A1D1EB是平行四邊形
∴D1E∥B A1又B A1
平面DB A1D1E
平面DB A1
∴平面
【解析】試題分析：
（1）本題為證線與線垂直，常規思路為轉化為證線與另一條
直線所在的平面垂直。結合條件，可證出
平面
，則得：.
（2）本題為通過確定點
的位置來證明證線與面平行，可通過題中的條件進行大膽設想，（為中點），然后進行對應的證明，可解決；
試題解析：
（1）在直四棱柱
中，
連結
，
，
四邊形
是正方形．
．
又
，
，
平面，
平面，
．
平面，且
，
平面，又
平面，
．
（2）連結
，連結
，設
，
，連結
，
平面
平面
，
要使平面，須使
，
又
是的中點．
是的中點．
又易知
，
．
即是
的中點．綜上所述，當是的中點時，可使平面．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一個6×6的表格中放3顆完全相同的白棋和3顆完全相同的黑棋，若這6顆棋子不在同一行也不在同一列上，則不同的放法有（ ）
A.14400種
B.518400種
C.720種
D.20種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面給出一個用循環語句編寫的程序:
k=1
sum=0
WHILE k<10
sum=sum+k∧2
k=k+1
WEND
PRINT sum
END
(1)指出程序所用的是何種循環語句,并指出該程序的算法功能;
(2)請用另一種循環語句的形式把該程序寫出來.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關，通過隨機抽查110名學生，得到如下2×2的列聯表：
喜歡該項運動 | 不喜歡該項運動 | 總計 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由公式K2= 
，算得K2≈7.61
附表：
p（K2≥k0） | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參照附表，以下結論正確是（ ）
A.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是異面直線，則以下四個命題：①存在分別經過直線
和
的兩個互相垂直的平面；②存在分別經過直線和的兩個平行平面；③經過直線有且只有一個平面垂直于直線；④經過直線有且只有一個平面平行于直線，其中正確的個數有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的圖象過點B（0，﹣1），且在（ 
， 
）上單調，同時f（x）的圖象向左平移π個單位之后與原來的圖象重合，當x1 ， x2∈（﹣ 
，﹣ 
），且x1≠x2時，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（ ）
A.﹣ 
B.﹣1
C.1
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】<中華人民共和國個人所得稅法>規定,公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅,超過3500元的部分為全月應納稅所得額,此項稅款按下表分段累計計算:
(1)若某人一月份應繳納此項稅款為280元,那么他當月的工資、薪金所得是多少?
(2)假設某人一個月的工資、薪金所得是
元(0＜
10000),試將其當月應繳納此項稅款
元表示成關于
的函數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從6名學生會干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加青年聯合會志愿者。
（1）設所選3人中女生人數為 
，求 的分布列及數學期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率。
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