【題目】已知直線l、m 、n 與平面α、β給出下列四個(gè)命題：
①若m∥l，n∥l，則m∥n； ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；④若m⊥β，α⊥β，則m∥α
其中，假命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位有200名職工，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1－200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（1－5號(hào)，6－10號(hào)…，196－200號(hào)）.若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式．某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如表：
年齡（單位：歲） |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 3 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（1）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)：
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計(jì) | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計(jì) |
（2）若從年齡在
，
的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查．記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為
，求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)如下：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式：
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
過點(diǎn)
，根據(jù)下列條件分別求出直線
的方程：
（1）直線
的傾斜角為
；
（2）
與直線x-2y+1=0垂直；
（3）
在
軸、
軸上的截距之和等于0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中， 
.
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）若是
數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求滿足
的所有正整數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司生產(chǎn)一批
產(chǎn)品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤(rùn)12萬元，該公司通過設(shè)備升級(jí)，生產(chǎn)這批
產(chǎn)品所需原材料減少了
噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)提高了
；若將少用的
噸原材料全部用于生產(chǎn)公司新開發(fā)的
產(chǎn)品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤(rùn)為
萬元，其中
．
（1）若設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批
產(chǎn)品的利潤(rùn)不低于原來生產(chǎn)該批
產(chǎn)品的利潤(rùn)，求
的取值范圍；
（2）若生產(chǎn)這批
產(chǎn)品的利潤(rùn)始終不高于設(shè)備升級(jí)后生產(chǎn)這批
產(chǎn)品的利潤(rùn)，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 
中， 
是
的中點(diǎn)， 
， 
．將
沿
折起，使
點(diǎn)與圖中
點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐
的體積取最大時(shí)，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使
與平面
所成的角的正弦值為
？證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
的平行四邊形
中，
垂直平分
，且
，現(xiàn)將
沿
折起（如圖2），使
．
（Ⅰ）求證：直線
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成的角（銳角）的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，已知
在
處的切線
相同．
（1）求
的值及切線
的方程；
（2）設(shè)函數(shù)
，若存在實(shí)數(shù)
使得關(guān)于
的不等式
對(duì)
上的任意實(shí)數(shù)
恒成立，求
的最小值及對(duì)應(yīng)的
的解析式．
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