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已知數列{an}是首項為1,公差為20的等差數列,數列{bn}是首項為1,公比為3的等比數列,則數列{an·bn}的前n項和為________.
an=1+20(n-1)=20n-19,
bn=3n-1
令Sn=1×1+21×3+41×32+…+(20n-19)·3n-1,①
則3Sn=1×3+21×32+…+(20n-39)·3n-1+(20n-19)·3n,②
①-②得,-2Sn=1+20×(3+32+…+3n-1)-(20n-19)·3n=1+20×-(20n-19)·3n=(29-20n)·3n-29,
所以Sn
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列(常數),其前項和為 
(1)求數列的首項,并判斷是否為等差數列,若是求其通項公式,不是,說明理由;
(2)令的前n項和,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}中,a1=1,a2=2,當整數n>1時,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,則S5=    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}的前n項和Sn=n2-9n,第k項滿足5<ak<8,則k等于(  )
A.9B.8C.7D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}滿足a2=3,Sn-Sn-3=51(n>3),Sn=100,則n的值為(  )
A.8 B.9
C.10 D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公差不為零的等差數列{an}的第2,3,6項構成等比數列,則這三項的公比為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an},a1=3,d=2,前n項和為Sn,設Tn為數列的前n項和,則Tn=(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于數列{an},定義數列{an+1-an}為數列{an}的“差數列”,若a1=2,{an}的“差數列”的通項為2n,則數列{an}的前n項和Sn=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}的前n項和Sn=n2-7n,且滿足16<ak+ak+1<22,則正整數k=________.

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同步練習冊答案
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