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已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n＝n²－7n，且滿足16＜a_k＋a_k_＋1＜22，則正整數(shù)k＝________.

由a_n＝

所以a_n＝2n－8，
所以a_k＋a_k_＋1＝2k－8＋2(k＋1)－8＝4k－14，即16＜4k－14＜22，解得

＜k＜9，又k∈N^*，所以k＝8.

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知數(shù)列{a_n}是首項為

，公比為

的等比數(shù)列，設b_n＋15log₃a_n＝t，常數(shù)t∈N^*.
(1)求證：{b_n}為等差數(shù)列；
(2)設數(shù)列{c_n}滿足c_n＝a_nb_n，是否存在正整數(shù)k，使c_k，c_k_＋1，c_k_＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．

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