已知
是函數(shù)
的反函數(shù)，則
．
優(yōu)學(xué)名師名題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
形如
的函數(shù)稱為“冪指型函數(shù)”，它的求導(dǎo)過程可概括成：取對數(shù)——兩邊對
求導(dǎo)——代入還原；例如：
，取對數(shù)
，對求導(dǎo)
，代入還原
；給出下列命題:
①當(dāng)
時(shí)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是
；②當(dāng)
時(shí)，函數(shù)在
上單增，在
上單減；③當(dāng)
時(shí)，方程
有根；④當(dāng)
時(shí)，若方程
有兩根，則
；
其中正確的命題是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，y＝f(x)單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題：
①f(2)＝0；
②x＝－4為函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y＝f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增；
④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x1，x2則x1＋x2＝－8．以上命題中所有正確命題的序號(hào)為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)＝x－[x]的最小正周期是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若函數(shù)f(x)＝|logax|(0<a<1)在區(qū)間(a,3a－1)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
[2014·合肥模擬]f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調(diào)遞增函數(shù)，滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，當(dāng)f(x)＋f(x－8)≤2時(shí)，x的取值范圍是________．
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則
，所以
又
，所以
為偶函數(shù)，且
，若函數(shù)
，則
.
上的函數(shù)
,則
___ ______ 。
log2x，則f(2)＝________.