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設二次方程

有兩個實根

和

，
且滿足

．
（1）試用

表示

；
（2）求證：

是等比數列；
（3）當

時，求數列

的通項公式．

(1)

；(2)同解析（3）

．

（1）解：

，
而

，得

，
即

，得

；
（2）證明：由（1）

，
得

，
所以

是等比數列；
（3）當

時，

是以

為首項，以

為公比的等比數列，

，
得

．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果

是函數

的一個極值，稱點

是函數

的一個極值點.已知函數

（1）若函數

總存在有兩個極值點

，求

所滿足的關系；
（2）若函數

有兩個極值點

，且存在

，求

在不等式

表示的區域內時實數

的范圍.
（3）若函數

恰有一個極值點

，且存在

，使

在不等式

表示的區域內，證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=(|x|-b)²+c，函數g(x)=x+m，
(1)當b=2，m=-4時，f(x)

g(x)恒成立，求實數c的取值范圍；
(2)當c=-3，m=-2時，方程f(x)=g(x)有四個不同的解，求實數b的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數

滿足

＝|

|，則稱

為對等函數，
（1）存在冪函數是對等函數；
（2）存在指數函數是對等函數；
（3）對等函數的積是對等函數．
那么，在上述命題中，真命題的個數是（）

A．0；

B．1；

C．2；

D．3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（南京市2002年二模）某公司生產的A型商品通過租賃柜臺進入某商場銷售.第一年，商場為吸引廠家，決定免收該年管理費，因此，該年A型商品定價為每件70元，銷售量為 11.8萬件.第二年，商場開始對該商品征收比率為p%的管理費（即每銷售100元要征收p元），于是該商品的定價上升為每件

元，預計年銷售量將減少p萬件.
（1）將第二年商場對商品征收的管理費y（萬元）表示成p的函數，并指出這個函數的定義域；
（2）要使第二年商場在此項經營中收取的管理費不少于14萬元，則商場對該商品征收管理費的比率p%的范圍是多少？
（3）第二年，商場在所收費不少于14萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則p 應為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了保護環境，實現城市綠化，某房地產公司要在拆遷地長方形