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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在區間[0，2]上遞增的二次函數f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且f（a）≥f（0），則實數a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：由題意可得函數f（x）的圖象的對稱軸為x=2，且開口向下，f（0）=f（4），再由f（a）≥f（0），可得a的范圍．
解答： 解：由題意可得函數f（x）的圖象的對稱軸為x=2，且開口向下，f（0）=f（4），
故由f（a）≥f（0），可得0≤a≤4，
故答案為：[0，4]．
點評：本題主要考查二次函數的性質的應用，體現了轉化的數學思想，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線c：y=2x2的焦點為F，準線為l以F為圓心且與l相切的圓與該拋物線相交于A、B兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數f（x）=x，g（x）=ln（1+x）
（1）證明：當x＞0時，恒有f（x）＞g（x）；
（2）當x＞0時，不等式g（x）＞
kx
k+x
（k≥0）恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax-ln（x+1）a+1（x＞-1，a∈R）．
（1）設a＞0，x＞0，求證：f（x）＞-x；
（2）求f（x）的單調遞增區間；
（3）求證：
ln2
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
n
2
-
5
8
（n為正整數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的底面是正三角形，側棱垂直于底面，它的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積為（　　）
A、4（9+2
3
） cm2
B、(24+8
3
)cm2
C、14
3
cm2
D、18
3
cm2

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科目：高中數學 來源： 題型：

2013年某時刻，在釣魚島附近的海岸A處發現北偏東45°方向，距A處（
3
-1）海里的B處有一艘日本走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的中國巡邏艦，奉命以10
3
海里/時的速度追截日本走私船，此時日本走私船正以10海里/時的速度，從B處向北偏東30°方向逃竄．問：中國巡邏艦沿什么方向行駛才能最快截獲日本走私船？并求出所需時間．（改編題）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，等邊△ABC的邊長為2，D為AC中點，且△ADE也是等邊三角形，將△ADE繞看A點順時針轉到到AD與AB重合的過程中，
BD
•
CE
的最大值是（　　）
A、
3
2
B、
3
2
2
C、
3
3
2
D、
9
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解某種產品的質量，抽取容量為30的樣本，檢測結果為一級品5件，二級品8件．三級品13件，其余的部是次品．已知樣本頻率分布表的一部分如圖所示：
 產品 頻數 頻率
 一級品 5 0.17
 二級品 8 
 三級品 13 0.43
 次品  0.13
（1）請將樣本頻率分布表補充完整，并畫出樣本頻率分布條形圖；
（2）任意抽取一件產品，試估計它是一級品或二級品的概率為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足：①定義域為R；②?x∈R，有f（x+2）=f（x）；③當x∈[0，2]時，f（x）=2|x-1|，設φ（x）=f（x）-
|x|
（x∈[-8，8]）根據以上信息，可以得到函數φ（x）的零點個數為（　　）
A、4B、5C、9D、8

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同步練習冊答案
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