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已知點到直線的距離相等,且直線經過兩條直線的交點,求直線的方程。

與AB平行,則由,得
過AB中點,則

解析試題分析:由得直線的交點坐標(1,2)         2′
∵點到直線的距離相等,∴平行AB或過AB中點
與AB平行,則由,得         6′
過AB中點,則          .10分
考點:本題主要考查直線方程,兩條直線的位置關系。
點評:基礎題,研究直線與直線的位置關系,主要有相交(垂直)、平行,涉及相交問題,往往與垂直有關,斜率之積為-1,或解方程組求交點坐標;涉及平行問題,往往和距離相關聯。通過斜率關系研究直線的相互關系,是基本題目。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(文)已知半徑為5的圓的圓心在軸上,圓心的橫坐標是整數,且與直線 相切.
(1)求圓的標準方程;
(2)設直線與圓相交于兩點,求實數的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,是否存在實數,使得弦的垂直平分線過點

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直線過點
(1)當直線與點的距離相等時,求直線的方程;
(2)當直線軸、軸圍成的三角形的面積為時,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標系xOy中,平行于x軸且過點A(3,2)的入射光線 l1
被直線l:y=x反射.反射光線l2y軸于B點,圓C過點A且與l1, l2都相切.

(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程;
(2)設分別是直線l和圓C上的動點,求的最小值及此時點的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)在平面直角坐標系中,已知點A(-2,1),直線
(1)若直線過點A,且與直線垂直,求直線的方程;
(2)若直線與直線平行,且在軸、軸上的截距之和為3,求直線的方程。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知兩直線。求分別滿足下列條件的的值.
(1)直線過點,并且直線垂直;
(2)直線與直線平行,并且直線軸上的截距為

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題12分)
已知直線.求軸所圍成的三角形面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分8分)已知直線經過點,且垂直于直線
(1)求直線的方程;(2)求直線與兩坐標軸圍成三角形的面積。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

平行四邊形的邊所在的直線方程分別是,對角線的交點是.
(Ⅰ)求邊所在直線的方程;
(Ⅱ)求直線和直線之間距離;
(Ⅲ) 平行四邊形的面積.

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同步練習冊答案
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