【題目】已知點
，
，
在圓E上，過點
的直線l與圓E相切．
Ⅰ
求圓E的方程；
Ⅱ求直線l的方程．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）直線l的方程為
或
.
【解析】
Ⅰ
根據(jù)題意，設(shè)圓E的圓心為
，半徑為r；將A、B、C三點的坐標代入圓E的方程可得
，即可得圓E的方程；Ⅱ根據(jù)題意，分2種情況討論：
，當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，驗證可得此時符合題意，
，當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為
，即
，由直線與圓的位置關(guān)系計算可得k的值，可得此時直線的方程，綜合即可得答案．
Ⅰ根據(jù)題意，設(shè)圓E的圓心為，半徑為r；
則圓E的方程為
，
又由點
，
，
在圓E上，
則有
，解可得，
即圓E的方程為
；
Ⅱ根據(jù)題意，分2種情況討論：
，當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，與圓M相切，符合題意；
，當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為，即，
圓心E到直線l的距離
，解可得
，
則直線l的方程為
，即，
綜合可得：直線l的方程為或．
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
，離心率為
，過
的直線
與橢圓
交于
兩點，且
的周長為8．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
過點
，且與橢圓交于
兩點，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的兩條相鄰對稱軸之間的距離為
．
（1）求
的值;
（2）將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位，再將所得函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)
的圖象，若函數(shù)
在區(qū)間
上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次摸取獎票的活動中，已知中獎的概率為
，若票倉中有足夠多的票則下列說法正確的是
A. 若只摸取一張票，則中獎的概率為
B. 若只摸取一張票，則中獎的概率為
C. 若100個人按先后順序每人摸取1張票則一定有2人中獎
D. 若100個人按先后順序每人摸取1張票，則第一個摸票的人中獎概率最大
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知ω＞0，0＜φ＜π，直線
和
是函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，若將函數(shù)f（x）圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>
倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，則得到的圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A.
B.
C.y＝2cos2xD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方體
的棱長為
，點
分別棱樓
的中點，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.四面體
的體積等于
B.
平面
C.
平面
D.異面直線
與
所成角的正切值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
，動圓C經(jīng)過點
，且被y軸截得的弦長為2p，記動圓圓心C的軌跡為E．
Ⅰ
求軌跡E的方程；
Ⅱ求證：在軌跡E上存在點A，B，使得
為坐標原點是以A為直角頂點的等腰直角三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若不等式
在
上恒成立，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)
恰好有三個零點，求b的值及該函數(shù)的零點．
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