Question

【題目】已知ω＞0，0＜φ＜π，直線和是函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸，若將函數(shù)f（x）圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，則得到的圖象的函數(shù)解析式是（ ）

A.B.

C.y＝2cos2xD.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意先求得的周期,再根據(jù)三角函數(shù)圖像變換的方法求解析式即可.

∵直線和是函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸,

∴周期T＝2×（）＝2π,即,得ω＝1,

則f（x）＝sin（x+φ）,由五點(diǎn)對(duì)應(yīng)法得φ,得φ,

即f（x）＝sin（x）,

若將函數(shù)f（x）圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,得到y＝sin（2x）,

然后縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,得到y＝2sin（2x）,

故選：A.