【題目】某企業為了對生產的一種新產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到以下數據：
單價x（元/件） | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 |
銷量y（件） | 91 | 84 | 81 | 75 | 70 | 67 |
（I）畫出散點圖，并求
關于
的回歸方程；
（II）已知該產品的成本是36元/件，預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，為使企業獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元（精確到元）？
附：回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
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【題目】已知函數f（x）=x2+px+q與函數y=f（f（f（x）））有一個相同的零點，則f（0）與f（1）（ ）
A.均為正值
B.均為負值
C.一正一負
D.至少有一個等于0
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【題目】已知函數f（x）=x|x﹣a|
（1）若函數y=f（x）+x在R上是增函數，求實數a的取值范圍；
（2）若對任意x∈[1，2]時，函數f（x）的圖像恒在y=1圖像的下方，求實數a的取值范圍；
（3）設a≥2時，求f（x）在區間[2，4]內的值域．
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【題目】已知函數
， 
(
為自然對數的底數).
(1)設曲線
在
處的切線為
，若
與點
的距離為
，求
的值；
(2)若對于任意實數
， 
恒成立，試確定
的取值范圍；
(3)當
時，函數
在
上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.
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【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以
元/個的價格從面包店購進面包，然后以
元/個的價格出售．如果當天賣不完，剩下的面包以
元/個的價格賣給飼料加工廠．根據以往統計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了90個面包，以
（單位：個， 
）表示面包的需求量， 
（單位：元）表示利潤．
（Ⅰ）求
關于
的函數解析式；
（Ⅱ）根據直方圖估計利潤
不少于
元的概率；
（III）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中間值的概率(例如：若需求量
，則取
，且
的概率等于需求量落入
的頻率)，求
的分布列和數學期望．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c經過點A（0，3），B（﹣1，0），拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連結BD，則拋物線表達式：BD的長為 ． 
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x 軸相交于點M． 
（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連結AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數學與地理的水平測試，現學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣統計，先將800人按001，002，003，…，800進行編號.
（Ⅰ）如果從第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3個人的編號：（下面摘取了第7行至第9行）
（Ⅱ）抽的100人的數學與地理的水平測試成績如下表：
成績優秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數學成績，例如：表中數學成績為良好的共有20+18+4=42人，若在該樣本中，數學成績優秀率為30%，求
的值.
（Ⅲ）將
， 
的
表示成有序數對
，求“地理成績為及格的學生中，數學成績為優秀的人數比及格的人數少”的數對
的概率.
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【題目】已知函數
.
（1）求函數
的圖象在
處的切線方程；
（2）是否存在實數
，使得對任意的
，都有函數
的圖象在
的圖象的下方？若存在，求出最大的整數
的值；若不存在，請說明理由；
（參考數據： 
）
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