Question

【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數學與地理的水平測試，現學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣統計，先將800人按001，002，003，…，800進行編號.

（Ⅰ）如果從第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的3個人的編號：（下面摘取了第7行至第9行）

（Ⅱ）抽的100人的數學與地理的水平測試成績如下表：

成績優秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數學成績，例如：表中數學成績為良好的共有20+18+4=42人，若在該樣本中，數學成績優秀率為30%，求的值.

（Ⅲ）將， 的表示成有序數對，求“地理成績為及格的學生中，數學成績為優秀的人數比及格的人數少”的數對的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）785，667，199.（Ⅱ）， （Ⅲ）

【解析】試題分析：（I）按系統抽樣的方法可知，編號為.（II）根據頻率計算公式，可得，根據樣本總數列方程可求得.（III）根據，通過列舉可得基本事件總數有種，其中符合題意的有種，故概率為.

試題解析：

（Ⅰ）依題意，最先檢測的3個人的編號依次為785，667，199.

（Ⅱ）由，得，

∵，∴.

（Ⅲ）由題意，知，且， .

故滿足條件的有：

共14組.

其中數學成績為優秀的人數比及格的人數少有： 共6組.

∴數學成績為優秀的人數比及格的人數少的概率為.