設(shè)橢圓
的左、右頂點(diǎn)分別為
、
，點(diǎn)
在橢圓上且異于、兩點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若直線
與
的斜率之積為
，求橢圓的離心率；
（2）對(duì)于由(1)得到的橢圓
，過(guò)點(diǎn)的直線
交
軸于點(diǎn)
，交
軸于點(diǎn)
，若
，求直線的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分12分）設(shè)橢圓C1：
的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C2：
與
軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1，F(xiàn)2點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（0，
），N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
若橢圓
的離心率為
，焦點(diǎn)在
軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，曲線
上的點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于4.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求曲線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分12分） 已知
均在橢圓
上，直線
分別過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)
當(dāng)
時(shí)，有
（1）求橢圓
的方程
（2）設(shè)
是橢圓上的任一點(diǎn)，
為圓
的任一條直徑，求
的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）已知橢圓
.過(guò)點(diǎn)
作圓
的切線
交橢圓
于
，
兩點(diǎn).
（1）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；
（2）將
表示為
的函數(shù)，并求的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）已知橢圓C：
（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2,0），離心率為
，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N.
①求橢圓C的方程.
②當(dāng)⊿AMN的面積為
時(shí)，求k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓C:
的左，右焦點(diǎn)分別為
，過(guò)
的直線L與橢圓C相交 A,B于兩點(diǎn)，且直線L的傾斜角為
，點(diǎn)
到直線L的距離為
，
(1) 求橢圓C的焦距.(2)如果
求橢圓C的方程.(12分)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線
交于A，B兩點(diǎn)，且
求a的值．
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有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．