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已知四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD為正三角形，AB=2AD=4，則球O的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出△PAD所在圓的半徑，利用勾股定理求出球O的半徑R，即可求出球O的表面積．
解答： 解：令△PAD所在圓的圓心為O1，則圓O1的半徑r=
2
3
3
，
因?yàn)槠矫鍼AD⊥底面ABCD，
所以O(shè)O1=
1
2
AB=2，
所以球O的半徑R=
4+(
2
3
3
)2
=
4
3
，
所以球O的表面積=4πR2=
64π
3
．
故答案為：
64π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球O的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
(2n+
an2-2n+1
bn+2
)=-1，若直線l的方向向量為
d
=(a，b)，則直線l的傾斜角為
 
（用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=
2
sin2x；
（2）f（x）=sin（
3x
4
+
3π
2
）；
（3）f（x）=
1-cosx
+
cosx-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x、y滿足不等式組
x+2y≤2
y-4≤x
x-7y≤2
時(shí)，-2≤kx-y≤2恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、[-1，-1]
B、[-2，0]
C、[-
1
5
，
3
5
]
D、[-
1
5
，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若An3=12Cn2，則n等于（　　）
A、8B、4C、3或4D、5或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖象中最左邊是高青到張店71路公共汽車收支差額y與乘客量x的圖象，則圖①圖②圖③的實(shí)線所表達(dá)的實(shí)際意義是（　　）
A、①是票價(jià)不變降低成本，②是成本不變提高票價(jià)，③是降低成本提高票價(jià)
B、①是成本不變提高票價(jià)，②是票價(jià)不變降低成本，③是降低成本提高票價(jià)
C、①是降低成本提高票價(jià)，②是票價(jià)不變降低成本，③是票價(jià)不變降低成本
D、①是成本不變提高票價(jià)，②是降低成本提高票價(jià)，③是降低成本提高票價(jià)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和點(diǎn)M（1，4）．
（1）過點(diǎn)M向圓O引切線，求切線的方程；
（2）求以點(diǎn)M為圓心，且被直線y=2x-8截得的弦長為8的圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log3x+2x-6的零點(diǎn)位于區(qū)間（　　）
A、
1
，
2
B、
2
，
3
C、
3
，
4
D、
4
，
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+2x+4y-3=1到直線x+y+1=0距離為
2
的點(diǎn)共有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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