Question

【題目】2016年04月13日“山東濟南非法經營疫苗系列案件”披露后，引發社會高度關注，引起公眾、受種者和兒童家長對涉案疫苗安全性和有效性的擔憂。為采取后續處置措施提供依據，保障受種者的健康，盡快恢復公眾接種疫苗的信心,科學嚴謹地分析涉案疫苗接種給受種者帶來的安全性風險和是否有效，對某疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到下面表格中的統計數據：現從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為．

	未發病	發病	合計
未注射疫苗
注射疫苗
合計

（1）求列聯表中的數據的值；

（2）繪制發病率的條形統計圖，并判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認為疫苗有效？

附：

Answer 1

【答案】（1）；（2）有效；（3）詳見解析.

【解析】分析：（1）根據從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為可計算出，然后可得列聯表中的其它數據；

（2）計算出兩個民病率后可繪制條形統計圖；

（3）計算后可得結論．

詳解：（1）設“從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物”為事件，由已知得，所以，，，．

（2）未注射疫苗發病率為，注射疫苗發病率為．

發病率的條形統計圖如圖所示，由圖可以看出疫苗有效．

（3）

．

所以有%的把握認為疫苗有效.