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[2014·沈陽模擬]已知函數f(x＋1)是定義在R上的奇函數，若對于任意給定的不相等的實數x1、x2，不等式(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]＜0恒成立，則不等式f(1－x)＜0的解集為________．
(－∞，0)
∵f(x＋1)是定義在R上的奇函數，關于(0,0)對稱，向右平移1個單位得到f(x)的圖象，關于(1,0)對稱，即f(1)＝0，又∵任取x1，x2∈R，x1≠x2，都有(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]＜0，∴f(x)在R上單調遞減．∵f(1－x)＜0＝f(1)，∴1－x＞1，∴x＜0，∴不等式f(1－x)＜0的解集為(－∞，0)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)的圖象關于y軸對稱，又已知f(x)在(0，＋∞)上為減函數，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＝f(x＋2)，當x∈[3,5]時，f(x)＝2－|x－4|.下列不等關系：
①<；②f(sin l)>f(cos l)；
③<；④f(cos 2)>f(sin 2)．
其中正確的是________(填序號)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝4x2－mx＋5在[－2，＋∞)上遞增，在(－∞，－2]上遞減，則f(1)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·日照模擬]已知函數f(x)在定義域(0，＋∞)上是單調函數，若對于任意x∈(0，＋∞)，都有＝2，則的值是(　　)
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的函數，且對任意實數，恒有，且的最大值為1，則不等式的解為  　　  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意實數，有為奇函數，為偶函數，且時，，則時（ ）
A．B．
C．D．導數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=﹣1的圖象大致是（　　）
           
A．                B．                  C．                   D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的奇函數在上單調遞增，且，則不等式的解集為       ．

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同步練習冊答案
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