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定義在R上的函數f(x)滿足f(x)=f(x+2),當x∈[3,5]時,f(x)=2-|x-4|.下列不等關系:
<;②f(sin l)>f(cos l);
<;④f(cos 2)>f(sin 2).
其中正確的是________(填序號).
當x∈[-1,1]時,x+4∈[3,5],從而f(x)=f(x+4)=2-|x|,因為sin<cos,所以>
因為sin l>cos l,所以f(sin l)<f(cos l);因為<
所以>
因為|cos 2|<|sin 2|,
所以f(cos 2)>f(sin 2).
綜上所述,正確的是④.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在R上的函數及二次函數滿足:.
(1)求的解析式;
(2)對于,均有成立,求的取值范圍;
(3)設,討論方程的解的個數情況.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知周期函數f(x)的定義域為R,周期為2,且當-1<x≤1時,f(x)=1-x2.若直線y=-x+a與曲線y=f(x)恰有2個交點,則實數a的所有可能取值構成的集合為(  )
A.{a|a=2k+或2k+,k∈Z}
B.{a|a=2k-或2k+,k∈Z}
C.{a|a=2k+1或2k+,k∈Z}
D.{a|a=2k+1,k∈Z}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個函數中,在(0,+∞)上為增函數的是(  )
A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3x
C.f(x)=-D.f(x)=-|x|

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=|x|x+bx+c,則下列命題中,真命題的序號有________.
(1)當b>0時,函數f(x)在R上是單調增函數;
(2)當b<0時,函數f(x)在R上有最小值;
(3)函數f(x)的圖像關于點(0,c)對稱;
(4)方程f(x)=0可能有三個實數根.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=-x2+2ax與g(x)=在區間[1,2]上都是減函數,則a的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

[2014·沈陽模擬]已知函數f(x+1)是定義在R上的奇函數,若對于任意給定的不相等的實數x1、x2,不等式(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]<0恒成立,則不等式f(1-x)<0的解集為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)的定義域為[-1,5],部分對應值如下表:
x
-1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
 
f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖所示.

下列關于函數f(x)的命題:
①函數y=f(x)是周期函數;
②函數f(x)在[0,2]上是減函數;
③如果當x∈[-1,t]時,f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;
④當1<a<2時,函數y=f(x)-a有4個零點.
其中真命題的個數是(  )
A.4         B.3        C.2       D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為實數,且滿足:
,則          .

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同步練習冊答案
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