Question

【題目】將函數(shù)y=2cos（x﹣ ）的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對(duì)稱
B.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱
C.關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱
D.關(guān)于直線x= 對(duì)稱

Answer 1

【答案】B
【解析】解：將函數(shù)y=2cos（x﹣ ）的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），可得y=g（x）=2cos（2x﹣ ）的圖象，

令x=﹣ ，可得g（x）=﹣ ，故函數(shù)y=g（x）的圖象不關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對(duì)稱，也不關(guān)于于直線x=﹣ 對(duì)稱，故排除A、C；

令x= 時(shí)，求得g（x）=0，可得函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱，不關(guān)于直線x= 對(duì)稱，故B正確、D不正確，

故選：B．

利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，得出結(jié)論．