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如圖拋物線方程為y2=8x，圓x2+y2-4x=0的圓心為F，過點F斜率為2的直線與拋物線和圓相交于A、B、C、D四點，則|AD|•|BC|的值是（　　）
A、8B、4C、2D、1
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知可知，直線l方程為y=2（x-2），代入拋物線方程消去y，結合拋物線的定義，即可得出結論．
解答：解：設A（x1，y1）、B（x2，y2），
由已知可知，直線l方程為y=2（x-2），代入拋物線方程消去y，得x2-6x+4=0，
∴x1x2=4
則|AD|•|BC|=（x1+2-2）（x2+2-2）=x1x2=4
故選：B．
點評：拋物線的定義，可以將拋物線上的點到焦點的距離轉化為到準線的距離．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：對任意x∈R，總有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　　）
A、p∧qB、￢p∧￢qC、￢p∧qD、p∧￢q

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科目：高中數學 來源： 題型：

設條件p：a＞0；條件q：a2+a≥0，那么p是q的（　　） 條件．
A、充分非必要B、必要非充分C、充分且必要D、非充分非必要

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞1）上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另一個焦點在BC邊上，△ABC的周長為4
3
，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
2
3
3
B、
2
3
C、
6
3
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數k滿足0＜k＜9，則曲線
x2
25
-
y2
9-k
=1與曲線
x2
25-k
-
y2
9
=1的（　　）
A、焦距相等
B、實半軸長相等
C、虛半軸長相等
D、離心率相等

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F是拋物線C：y2=4x的焦點，A，B是拋物線上的兩個點，線段AB的中點為M（2，2），則△ABF的面積等于（　　）
A、1
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知任何一個三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對稱中心M（x0，f（x0）），記函數f（x）的導函數為f′（x），f′（x）的導函數為f″（x），則有f″（x）=0．若函數f（x）=x3-3x2，則f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+f（
3
2014
）+…+f（
4027
2014
）=（　　）
A、4027B、-4027
C、8054D、-8054

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科目：高中數學 來源： 題型：

在回歸分析中，下列結論錯誤的是（　　）
A、利用最小二乘法所求得的回歸直線一定過樣本點的中心
B、可用相關指數R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好
C、由測算，某地區女大學生的身高（單位：cm）預報體重（單位：kg）的回歸方程是
∧
y
=0.849x-85.712，則對于身高為172cm的女大學生，其體重一定是60.316kg
D、可用殘差圖判斷模型的擬合效果，參差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明這樣的模型比較合適，帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知O（0，0，0），A（2，-1，3），B（2，1，1）．
（1）求|AB|的長度；
（2）寫出A、B兩點經此程序框圖執行運算后的對應點A0，B0的坐標，并求出
OA0
在
OB0
方向上的投影．

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同步練習冊答案
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