Question

【題目】設函數 的極大值為1，則函數f（x）的極小值為（ ）
A.
B.﹣1
C.
D.1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵ ，∴f′（x）=x2﹣1，
令f′（x）=x2﹣1=0，解得x=±1，
當x＞1或x＜﹣1時，f′（x）＞0，
當﹣1＜x＜1時，f′（x）＜0；
故f（x）在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上是增函數，在（﹣1，1）上是減函數；
故f（x）在x=﹣1處有極大值f（﹣1）=﹣ +1+m=1，解得m=
f（x）在x=1處有極小值f（1）= ﹣1+ =﹣ ，
故選：A．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的極值與導數的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值．