Question

“a＞b＞0”是“

1

a

＜

1

b

”的（　　）

A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件

C．充要條件

D．既不是充分條件也不是必要條件

Answer 1

分析：先通過轉化分式不等式

1

a

＜

1

b

化簡條件

1

a

＜

1

b

，再判斷a＞b＞0成立是否推出

1

a

＜

1

b

成立；條件

1

a

＜

1

b

成立是否推出a＞b＞0成立，利用充要條件的定義判斷出a＞b＞0是

1

a

＜

1

b

成立的什么條件．

解答：解：條件：

1

a

＜

1

b

，即為

1

a

-

1

b

＜0?

b-a

ab

＜0
若條件：a＞b＞0成立則條件

1

a

＜

1

b

一定成立；
反之，當條件

1

a

＜

1

b

成立不一定有條件：a＞b＞0成立
所以a＞b＞0是

1

a

＜

1

b

成立的充分非必要條件．
故選A．

點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，應該先化簡兩個條件，再利用充要條件的定義進行判斷．