Question

已知函數y=log_a（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象如圖，則（　　）

• A、0＜a^-1＜b＜1＜a
• B、0＜b＜a＜1＜a^-1
• C、0＜a＜b＜1＜a^-1
• D、0＜a＜1＜a^-1＜b

Answer 1

考點：對數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據對數函數的圖象和性質即可判斷，函數為增函數故a＞1，再根據圖象的平移得到故0＜b＜1．

解答： 解：由圖象可知函數函數y=log_a（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象是由函數y=log_ax向左平移得到，由圖象可知平移不到一個單位所以故0＜b＜1，
因為函數為增函數，所以a＞1，
所以0＜b＜1＜a，
又x=0，∴-1＜log_ab＜0，
∴a^-1＜b，
故選：A

點評：本題考查對數函數的圖象與性質，此題是基礎題．