Question

【題目】某土特產超市為預估2020年元旦期間游客購買土特產的情況，對2019年元旦期間的90位游客購買情況進行統計，得到如下人數分布表.

購買金額（元）
人數	10	15	20	15	20	10

（1）根據以上數據完成列聯表，并判斷是否有的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關.

	不少于60元	少于60元	合計
男		40
女	18
合計

（2）為吸引游客，該超市推出一種優惠方案，購買金額不少于60元可抽獎3次，每次中獎概率為（每次抽獎互不影響，且的值等于人數分布表中購買金額不少于60元的頻率），中獎1次減5元，中獎2次減10元，中獎3次減15元.若游客甲計劃購買80元的土特產，請列出實際付款數（元）的分布列并求其數學期望.

附：參考公式和數據：，.

附表：

	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879
	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005

Answer 1

【答案】(1)見解析，有的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關.(2)分布列見解析，數學期望75

【解析】

（1）完善列聯表，計算得到答案.

（2）先計算，分別計算，，，，得到分布列，計算得到答案.

（1）列聯表如下：

	不少于60元	少于60元	合計
男	12	40	52
女	18	20	38
合計	30	60	90

，

因此有的把握認為購買金額是否少于60元與性別有關.

（2）可能取值為65，70，75，80，且.

，，

，，

所以的分布列為

	65	70	75	80

.