Question

設M，N是球心O的半徑OP上的兩點，且NP=MN=OM，分別過N，M，O作垂線于OP的面截球得三個圓，則這三個圓的面積之比為：（　　）

A．3，5，6

B．3，6，8

C．5，7，9

D．5，8，9

Answer 1

設分別過N，M，O作垂線于OP的面截球得三個圓的半徑為r₁，r₂，r₃，球半徑為R，則：r12=R2-(

2

3

R)2=

5

9

R2，r22=R2-(

1

3

R)2=

8

9

R2，r32=R2-(

2

3

R)2=R2
∴r₁²：r₂²：r₃²=5：8：9∴這三個圓的面積之比為：5，8，9
故選D