【題目】隨著城市化建設步伐，建設特色社會主義新農村，有n個新農村集結區
，
，
，…，
按照逆時針方向分布在凸多邊形頂點上(
)，如圖所示，任意兩個集結區之間建設一條新道路
，兩條道路的交匯處安裝紅綠燈(集結區，，，…，除外)，在凸多邊形內部任意三條道路都不共點，記安裝紅綠燈的個數為
.
（1）求
，
；
（2）求，并用數學歸納法證明.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設
為曲線上位于第一，二象限的兩個動點，且
，射線
交曲線分別于
，求
面積的最小值，并求此時四邊形
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC.
(1)求證：平面AEC⊥平面ABE；
(2)點F在BE上．若DE∥平面ACF，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若無窮數列
滿足：
，且對任意
，
(s，k，l，
)都有
，則稱數列為“T”數列.
（1）證明：正項無窮等差數列是“T”數列；
（2）記正項等比數列
的前n項之和為
，若數列
是“T”數列，求數列公比的取值范圍；
（3）若數列
是“T”數列，且數列的前n項之和
滿足
，求證：數列是等差數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知橢圓：
(
)的離心率為
，右準線方程是直線l：
，點P為直線l上的一個動點，過點P作橢圓的兩條切線
，切點分別為AB(點A在x軸上方，點B在x軸下方).
（1）求橢圓的標準方程；
（2）①求證：分別以為直徑的兩圓都恒過定點C；
②若
，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知點
為拋物線
的焦點，點
在拋物線
上，且
．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知點
，延長
交拋物線于點
，證明：以點為圓心且與直線
相切的圓，必與直線
相切．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某超市2018年12個月的收入與支出數據的折線圖如圖所示：
根據該折線圖可知，下列說法錯誤的是（ ）
A. 該超市2018年的12個月中的7月份的收益最高
B. 該超市2018年的12個月中的4月份的收益最低
C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益
D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長了90萬元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若點
在曲線上，點
在曲線上，求
的最小值及此時點的坐標.
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