Question

已知函數．
（I）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m對都成立，求實數m的最大值．

Answer 1

【答案】分析：（I）通過兩角和公式化簡函數f（x）=2sin（2x-）根據正弦函數的單調性求出答案．
（Ⅱ）要使不等式f（x）≥m恒成立只需m≤f（x）_min．通對，根據f（x）=2sin（2x-）求出f（x）的最小值，進而求出答案．
解答：解：（I）因為
=
由
得
所以f（x）的單調增區間是；
（Ⅱ）因為，所以
所以
所以
故m≤1，即m的最大值為1．
點評：本題主要考查三角函數中的值域和定義域的問題．關鍵是要把函數化簡成f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．