Question

【題目】已知f（x）為R上的可導函數，且對x∈R，均有f（x）＞f′（x），則有（ ）
A.e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0）
B.e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0）
C.e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0）
D.e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：令g（x）= ，則g′（x）= ，

因為f（x）＞f'（x），所以g′（x）＜0，所以函數g（x）為R上的減函數，

所以g（﹣2016）＞g（0）＞g（2016）

即 ＞ ＞ ，

所以f（0）＜ =e2016f（﹣2016），e2016f（0）＞f（2016），

故選：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解基本求導法則的相關知識，掌握若兩個函數可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導．