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設等比數列

的公比為

，前

項和為

，若

成等差數列，則

的值為 .

q=-2

∵S_n+1,S_n,S_n+2成AP,∴2S_n=S_n+1+S_n+2,∴a_a+2+2a_n+1=0,又{a_n}成GP,∴q+2=0,q=-2
點評：本題綜合考查等差、等比數列及其求和公式，以及運算能力，中檔題

練習冊系列答案

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（12分）數列｛a_n｝滿足a₁=1,a₂=2,a_n+2=(1+cos²

)a_n+sin

,n=1、2、3…1）求a₃、a₄并求數列｛a_n｝的通項公式（2）設b_n=

,令 S_n=

求S_n

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的切線，切點為M₁，設M₁在x軸上的投影是點P₁．又過點P₁作曲線C的切線，切點為M₂，設M₂在x軸上的投影是點P₂，…．依此下去，得到一系列點M₁，M₂…，M_n，…，設它們的橫坐標a₁，a₂，…，a_n，…，構成數列為

．
（1）求證數列

是等比數列，并求其通項公式；
（2）求證：

；（3）當

的前n項和S_n．

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已知等差數列

的前

項和為

，且

，那么數列

的公差

A．1

B．2

C．3

D．4

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點,點A1(x1,0),A2(x,0),…，An(xn,0),…順次為x軸上的點,其中x1=a（0＜a≤1).對于任意n∈N*，點An、Bn、An+1構成以Bn為頂點的等腰三角形.(1)求數列{yn}的通項公式，并證明它為等差數列；(2)求證：x- x是常數，并求數列{ x}的通項公式；(3)上述等腰ΔAnBnAn+1中是否可能存在直角三角形，若可能，求出此時a的值；若不可能，請說明理由．

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（本小題滿分12分）等差數列