Question

【題目】隨著支付寶、微信等支付方式的上線，越來越多的商業場景可以實現手機支付.為了解各年齡層的人使用手機支付的情況，隨機調查了50個人，并把調查結果制成下表：

（1）把年齡在稱為中青年，年齡在稱為中老年，請根據上表完成列聯表，是否有以上的把握判斷使用手機支付與年齡（中青年、中老年）有關聯？

（2）若分別從年齡在、的被調查者中各隨機選取2人進行調查，記選中的4人中使用手機支付的人數記為，求.

附：可能用到的公式：，其中

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2).

【解析】分析：（1）結合題意完成列聯表，計算觀測值可得 ，則沒有以上的把握判斷使用手機支付與年齡（中青年、中老年）有關聯.

（2）的取值為0，1，2，3，4.計算可得，，，，，據此得到分布列，計算相應的期望值為.

詳解：（1）列聯表如圖所示：

，

沒有以上的把握判斷使用手機支付與年齡（中青年、中老年）有關聯.

（2）的取值為0，1，2，3，4.

則有，，

，，

，

從而的分布列為：

故.