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【題目】已知點是橢圓上的一點，、為橢圓的兩焦點，若，試求：

（1）橢圓的方程；

（2）的面積．

【答案】（1）；（2）20

【解析】

（1）設出焦點的坐標，利用垂直關系求出 c 值，橢圓的方程化為+=1，把點P的坐

標代入，可解得a2的值，從而得到所求橢圓方程．（2） P點縱坐標的值即為F1F2邊上的高，

由 =|F1F2|×4 求得△PF1F2的面積．

（1）令F1（﹣c，0），F2（c，0），∵PF1⊥PF2，∴，

即 =﹣1，解得 c=5，∴橢圓方程為 +=1．

∵點P（3，4）在橢圓上，∴+=1，解得 a2=45，或a2=5，

又a＞c，∴a2=5舍去，故所求橢圓方程為 +=1．

（2） P點縱坐標的值即為F1F2邊上的高，

∴ =|F1F2|×4=×10×4=20．

練習冊系列答案

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(2) 平面PAC⊥平面PBD．

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	第一場	第二場	第三場	第四場	第五場	第六場	第七場
庫里	26	28	24	22	31	29	36
杜蘭特	26	29	33	26	40	29	27

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日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
溫差x/℃	10	11	13	12	8
發芽數y/顆	23	25	30	26	16

（1）從這5天中任選2天,記發芽的種子數分別為,求事件“均不小于25”的概率；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與4月份所選5天的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的. 請根據4月7日，4月15日與4月21日這三天的數據，求出關于的線性回歸方程，并判定所得的線性回歸方程是否可靠？

參考公式: ，

參考數據:

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高三學生平均每天睡眠時間頻數分布表