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【題目】現有A和B兩個盒子裝有大小相同的黃乒乓球和白乒乓球，A盒裝有2個黃乒乓球，2個白乒乓球；B盒裝有2個黃乒乓球，個白乒乓球. 現從A、B兩盒中各任取2個乒乓球.

（1）若，求取到的4個乒乓球全是白的概率；

（2）若取到的4個乒乓球中恰有2個黃的概率為, 求的值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1)滿足4個乒乓球全是白球，則從兩盒中各取的2個乒乓球均為白球，然后求出概率

(2)恰有2個黃球則分為兩盒均為一黃一白，兩盒中一盒為兩黃，另一盒為兩白，表示出計算表達式，求出結果

（1）設“取到的4個乒乓球全是白球”為事件A,

則.

（2）設“取到的4個乒乓球中恰有2個黃的”為事件B, .

則，

化簡得：

解得或（舍去），所以.

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	幾何題	代數題	總計
男同學	22	8	30
女同學	8	12	20
總計	30	20	50
	幾何題	代數題	總計
男同學	22	8	30
女同學	8	12	20
總計	30	20	50

（1）能否據此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關？

（2）現從選擇做幾何題的名女生中，任意抽取兩人,對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩位女生被抽到的人數為，求的分布列和.

附表及公式：

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