Question

（2010•溫州一模）甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的概率為

2

3

．

Answer 1

分析：根據題意，分兩步，①先求所有兩人各選修2門的種數，②再求兩人所選兩門都相同與都不同的種數，進而由事件間的相互關系，最后利用古典概型的概率公式進行求解即可得到答案．

解答：解：根據題意，分兩步，
①由題意可得，所有兩人各選修2門的種數C₄²C₄²=36，
②兩人所選兩門都相同的有為C₄²=6種，都不同的種數為C₄²=6，
故只恰好有1門相同的選法有36-6-6=24種．
∴甲、乙所選的課程中恰有1門相同的概率為

24

36

=

2

3

故答案為：

2

3

點評：本題考查組合公式的運用，解題時注意事件之間的關系，選用直接法或間接法，同時考查了古典概型的概率的計算，屬于中檔題．．