【題目】設全集U=R，集合M={x|x2+x﹣2＞0}， 
，則（UM）∩N=（ ）
A.[﹣2，0]
B.[﹣2，1]
C.[0，1]
D.[0，2]
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【題目】已知定義在R上的偶函數滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當x∈[0，2]時，y=f（x）單調遞減，給出以下四個命題：
①f（2）=0；
②x=﹣4為函數y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[8，10]單調遞增；
④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的兩根為x1 ， x2 ， 則x1+x2=﹣8．
上述命題中所有正確命題的序號為 ．
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【題目】如圖，點P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的表面上運動，且P到直線BC與直線C1D1的距離相等，如果將正方體在平面內展開，那么動點P的軌跡在展開圖中的形狀是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖：在四棱錐E﹣ABCD中，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE= 
，EC⊥BD，底面四邊形是個圓內接四邊形，且AC是圓的直徑．
（1）求證：平面BED⊥平面ABCD；
（2）點P是平面ABE內一點，滿足DP∥平面BEC，求直線DP與平面ABE所成角的正弦值的最大值．
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【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E、F、G分別是棱A1B1、AB、A1D1的中點．
（Ⅰ）求證：GE⊥平面FCC1；
（Ⅱ）求二面角B﹣FC1﹣C的余弦值．
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【題目】若對任意的x∈D，均有g（x）≤f（x）≤h（x）成立，則稱函數f（x）為函數g（x）到函數h（x）在區間D上的“任性函數”．已知函數f（x）=kx，g（x）=x2﹣2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在區間[1，e]上的“任性函數”，則實數k的取值范圍是 ．
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【題目】設F1和F2為雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1 ， F2 ， P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（ ）
A.y=± 
x
B.y=± 
x
C.y=± 
x
D.y=± 
x
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣2；數列{bn}的前n項和為Tn ， 且滿足b1=1，b2=2， 
．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）是否存在正整數n，使得 
恰為數列{bn}中的一項？若存在，求所有滿足要求的bn；若不存在，說明理由．
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【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）經過點（ 
，﹣ 
），且橢圓的離心率e= 
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右焦點F作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點A，C及B，D，設線段AC，BD的中點分別為P，Q．求證：直線PQ恒過一個定點．
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