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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
拋物線及其在點和處的兩條切線所圍成圖形的面積為
A．B．C．D．
A

分析與解：點和關于拋物線的對稱軸直線對稱．
故在A，B兩點的切線的交點（記為P點）在上，亦，所求面積的圖形關于對稱．
∵，∴，
∴在的切線方程為
與聯立，得交點P（2，），
于是所求面積為：

故選A
點評：充分利用圖形的對稱性簡化過程；結合圖形計算，一是可簡化計算，二是避免求面積時出錯
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設命題:對任意實數，不等式恒成立；命題:方程表示焦點在軸上的雙曲線.
(I)若命題為真命題，求實數的取值范圍；
(II)若命題“”為真命題，且“”為假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知橢圓的離心率為.
⑴若圓（x-2）2+(y-1)2=與橢圓相交于A、B兩點且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓W方程；
⑵設L為過橢圓右焦點F的直線，交橢圓于M、N兩點，且L的傾斜角為600．求的值.
⑶在（1）的條件下，橢圓W的左右焦點分別為F1、 F2，點R在直線l：x－y＋8＝0上．當∠F1RF2取最大值時，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線y = x +1被橢圓x 2+2y 2=4所截得的弦的中點坐標是     （   ）
A．(, -)B．(-, )
C．(, -)D．(-,)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個動點，線段AB的長為2，D是AB的中點．
(1)求動點D的軌跡C的方程；
(2)若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，
①當|PQ|＝3時，求直線l的方程；
②設點E(m,0)是x軸上一點，求當·恒為定值時E點的坐標及定值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對任意實數,直線與橢圓恒有公共點,則的
取值范圍是         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．設動點到定點的距離比它到軸的距離大.
（Ⅰ）求動點的軌跡方程；
（Ⅱ）設過點的直線交曲線于兩點，為坐標原點，求面積的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程為     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點M是拋物線y2＝4x上的一點，F為拋物線的焦點，A在圓C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，則|MA|＋|MF|的最小值為________

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同步練習冊答案
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