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已知命題是偶函數;命題q:?a∈R,g(x)=ax2+2x-1在(0,+∞)上單調遞減,則下列結論正確的是( )
A.p,q都是真命題
B.p是真命題,q是假命題
C.p,q都是假命題
D.p是假命題,q是真命題
【答案】分析:利用偶函數的定義可判斷命題p為真;分類討論可判斷命題q是假命題.
解答:解:∵,∴命題是偶函數為真命題;
g(x)=ax2+2x-1,
當a=0時,g(x)=2x-1在(0,+∞)上單調遞增;
當a>0時,函數的對稱軸為x=-<0,g(x)=ax2+2x-1在(0,+∞)上單調遞增;
當a<0時,函數的對稱軸為x=->0,g(x)=ax2+2x-1在(0,-)上單調遞增,在(-,+∞)上單調遞減,故命題q是假命題
故選B.
點評:本題考查命題真假的判斷,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知命題數學公式是偶函數;命題q:?a∈R,g(x)=ax2+2x-1在(0,+∞)上單調遞減,則下列結論正確的是


  1. A.
    p,q都是真命題
  2. B.
    p是真命題,q是假命題
  3. C.
    p,q都是假命題
  4. D.
    p是假命題,q是真命題

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年黑龍江省大慶實驗中學高三(上)期中數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

給出下列四個命題:
①如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題,那么命題q一定是真命題;
②已知向量滿足,且,則的夾角為
③若函數f(x+1)是奇函數,f(x-1)是偶函數,且f(0)=2,則f(2012)=2;
④已知函數是偶函數,函數,若函數f(x)的圖象與函數g(x)的圖象有且只有一個公共點,則實數a的取值范圍是(1,+∞).
其中正確命題的序號為   

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年遼寧省營口市開發區一中高三(上)第一次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知命題是偶函數;命題q:?a∈R,g(x)=ax2+2x-1在(0,+∞)上單調遞減,則下列結論正確的是( )
A.p,q都是真命題
B.p是真命題,q是假命題
C.p,q都是假命題
D.p是假命題,q是真命題

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科目:高中數學 來源: 題型:

有以下4個命題:

則A=B.

②已知函數是偶函數,而且在(0,+∞)上增函數,則在(-∞,0)上也是增函數。;

③函數在區間(-∞,-2010)是減函數。

其中正確的命題序號是             .

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同步練習冊答案
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