Question

直線

x=-1+tcosα y=tsinα

（t為參數）與圓ρ=2cosθ（φ為參數）相切，則此直線的傾斜角α=

 

．

Answer 1

分析：本題考查直線和圓的參數方程與普通方程的互化問題，將不熟悉的極坐標方程化為普通方程

解答：解：

π

6

或

5π

6

．直線與圓的普通方程分別是y=tanα•（x+1），（x-1）²+y²=1，
由直線與圓相切知，sinα=

1

1+1

=

1

2

，
因α∈[0，π），
則α=

π

6

或

5π

6

．

點評：本題體現了化歸思想，化不熟悉為熟悉