Question

（本小題滿分12 分）
從甲地到乙地一天共有A、B 兩班車，由于雨雪天氣的影響，一段時間內A 班車正點到達乙地的概率為0．7，B 班車正點到達乙地的概率為0．75。
（1）有三位游客分別乘坐三天的A 班車，從甲地到乙地，求其中恰有兩名游客正點到達的概率（答案用數字表示）。
（2）有兩位游客分別乘坐A、B 班車，從甲地到乙地，求其中至少有1 人正點到達的概率（答案用數字表示）。

Answer 1

(1) 0．441
(2)0．925

解：（1）坐A 班車的三人中恰有2 人正點到達的概率為
P₃（2）= C0．7²×0．3¹ = 0．441 ……………………（6 分）
（2）記“A 班車正點到達”為事件M，“B 班車正點到達冶為事件N
則兩人中至少有一人正點到達的概率為
P = P（M·N）+ P（M·）+ P（·N）
= 0．7 ×0．75 + 0．7 ×0．25 + 0．3 ×0．75 = 0．525 + 0．175 + 0．225 = 0．925 （12 分）