Question

在（1-x）⁶（2-x）的展開式中，x³的系數為（　　）

A．-25

B．45

C．-55

D．25

Answer 1

分析：要求（1-x）⁶（2-x）的展開式中x³，只要求（1-x）⁶的展開式的x³，x²，利用展開式的通項即可

解答：解：∵（1-x）⁶的展開式的通項Tr+1=

C

r 6

(-x)r
令r=3可得，T₄=-20x³，令r=2可得T3=15x2
（1-x）⁶（2-x）的展開式中，x³的系數為15×（-1）+（-20）×2=-55
故選C

點評：本題主要考查了二項展開式的通項在求解指定項中的應用，屬于基礎試題