Question

甲、乙兩人約定在10點半到12點會面商談事情，約定先到者應等候另一個人20分鐘，即可離去，求兩人能會面的概率______（結果用最簡分數表示）．

Answer 1

由題意知本題是一個幾何概型，設事件A為“兩人能會面”，
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12}，
則事件對應的集合表示的面積是s=

3

2

×

3

2

=

9

4

，
滿足條件的事件是A={（x，y）|10.5＜x＜12，10.5＜y＜12，|x-y|＜

20

90

}，
所以事件對應的集合表示的面積是

9

4

-2×

1

2

×[12-（10

1

2

+

2

9

）][（12-

2

9

）-10

1

2

]
=

9

4

-

23

2×9

×

23

2×9

=

1

4

(9-

232

81

)=

50

81

，
根據幾何概型概率公式得到P=

50 81

9 4

=

200

729

．
故答案為：

200

729

．