Question

在△ABC中，BC邊的中點M（-

5

2

，

1

2

），直線AC的方程為x+1=0，直線AB的方程為x+y-1=0，求直線BC的直線方程．

Answer 1

考點：直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：設C（-1，t），B（a，1-a），由中點公式可得a和t的方程組，解方程組可得BC的坐標，可得方程．

解答： 解：∵AC的方程為x+1=0，AB的方程為x+y-1=0
故可設C（-1，t），B（a，1-a），
∵BC邊的中點M（-

5

2

，

1

2

），
∴

a-1 2 =- 5 2 t+1-a 2 = 1 2

，解得

a=-4 t=-4

，
∴C（-1，-4），B（-4，5），
∴BC的斜率k=

-4-5

-1-(-4)

=-3，
∴直線BC的方程為y+4=-3（x+1），即3x+y+7=0

點評：本題考查直線的一般式方程和中點公式，涉及直線的方程的求解，屬基礎題．