Question

直線x+a²y-a=0（a＞0），當此直線在x，y軸上的截距和最小時，a的值為

 

．

Answer 1

考點：直線的截距式方程

專題：直線與圓

分析：化為截距式、利用基本不等式的性質即可得出．

解答： 解：方程可化為

x

a

+

y

1 a

=1，
∵a＞0，
∴截距之和t=a+

1

a

≥2，當且僅當a=

1

a

，即a=1時取等號，
故a的值為1．
故答案為：1．

點評：本題考查直線的方程、截距以及由基本不等式求最值等數學基礎知識，屬于目前高考選擇題中典型的小綜合題．